حل أي مثلث باستخدام طرق SSS، SAS، ASA، AAS، وSSA. احسب الأضلاع، الزوايا، المساحة، المحيط، الارتفاعات، المتوسطات، والمزيد.
المثلث هو مضلع له ثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا. مجموع كل الزوايا الداخلية في المثلث يساوي دائمًا 180 درجة (أو π راديان). يمكن تصنيف المثلثات حسب أضلاعها (متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، مختلف الأضلاع) أو حسب زواياها (حاد، قائم، منفرج). يمكن لحاسبة المثلثات الخاصة بنا حل أي مثلث عندما تقدم ثلاثة قياسات على الأقل: ثلاثة أضلاع (SSS)، ضلعان والزاوية المحصورة (SAS)، زاويتان وضلع (ASA أو AAS)، أو ضلعان وزاوية غير محصورة (SSA - حالة غامضة).
نستخدم في حاسبة المثلثات الخاصة بنا رموزاً قياسية حيث ترتبط الأضلاع والزوايا على النحو التالي:
مجموع الزوايا A + B + C يساوي دائمًا 180 درجة (أو π راديان).
متوسط المثلث هو قطعة مستقيمة تصل الرأس بمنتصف الضلع المقابل. لكل مثلث ثلاثة متوسطات تتقاطع في نقطة واحدة تسمى مركز الثقل.
يقسم مركز الثقل كل متوسط بنسبة 2:1، حيث يقع الجزء الأطول بالقرب من الرأس.
نصف قطر الدائرة الداخلية (r) هو نصف قطر الدائرة المرسومة داخل المثلث، وهي أكبر دائرة يمكن وضعها بداخله.
يسمى مركز الدائرة الداخلية بالمركز الداخلي، حيث تلتقي منصفات الزوايا.
نصف قطر الدائرة الخارجية (R) هو نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المثلث الثلاثة.
يسمى مركز الدائرة الخارجية بالمركز الخارجي، حيث تلتقي الأعمدة المنصفة للأضلاع.
ينص قانون الجيوب على أن نسبة طول ضلع المثلث إلى جيب الزاوية المقابلة له ثابتة لجميع الأضلاع والزوايا الثلاث. هذا القانون مفيد بشكل خاص لحل المثلثات عندما تعرف زاويتين وضلعًا واحدًا (ASA أو AAS) أو ضلعين وزاوية غير محصورة (SSA).
يربط قانون جيوب التمام أطوال أضلاع المثلث بجيب تمام إحدى زواياه. إنه مفيد لحل المثلثات عندما تعرف ثلاثة أضلاع (SSS) أو ضلعين والزاوية المحصورة بينهما (SAS). هذا القانون هو تعميم لنظرية فيثاغورس.
تسمح لك قاعدة هيرو بحساب مساحة المثلث عندما تعرف جميع الأضلاع الثلاثة. احسب أولاً نصف المحيط s = (a + b + c)/2 ، ثم استخدم الصيغة أدناه. هذه واحدة من أجمل الصيغ في الهندسة.
توضح هذه الأمثلة كيف يمكن لحاسبة المثلثات الخاصة بنا التعامل مع:
يمكنك تكييف أي موقف واقعي يتضمن مثلثات مع أحد هذه الأنماط وترك الحاسبة تقوم بالعمل نيابة عنك.