Løs enhver trekant ved hjælp af metoderne SSS, SAS, ASA, AAS og SSA. Beregn sider, vinkler, areal, omkreds, højder, medianer og mere.
En trekant er en tre-sidet polygon med tre hjørner og tre vinkler. Summen af alle indvendige vinkler i en trekant er altid lig med 180° (eller π radianer). Trekanter kan klassificeres efter deres sider (ligesidet, ligebenet, uligesidet) eller efter deres vinkler (spidsvinklet, retvinklet, stumvinklet). Vores trekantberegner kan løse enhver trekant, når du angiver mindst tre mål: tre sider (SSS), to sider og den mellemliggende vinkel (SAS), to vinkler og en side (ASA eller AAS) eller to sider og en vinkel (SSA - tvetydigt tilfælde).
I vores trekantberegner bruger vi standardnotation, hvor sider og vinkler er relateret som følger:
Summen af vinklerne A + B + C er altid 180° (eller π radianer).
En median i en trekant er et linjestykke, der forbinder et hjørne med midtpunktet af den modstående side. Enhver trekant har tre medianer, som skærer hinanden i et enkelt punkt kaldet tyngdepunktet.
Tyngdepunktet deler hver median i forholdet 2:1, hvor det længste stykke er tættest på hjørnet.
Radius r er radius af den indskrevne cirkel (incircle), som er den største cirkel, der kan ligge inde i trekanten.
Centret for den indskrevne cirkel kaldes indcentret, hvor vinkelhalveringslinjerne mødes.
Radius R is radius af den omskrevne cirkel (circumcircle), som går gennem alle trekantens tre hjørner.
Centret for den omskrevne cirkel kaldes circumcentrum, hvor de midtnormale til siderne mødes.
Sinusrelationen siger, at forholdet mellem længden af en side i en trekant og sinus til dens modstående vinkel er konstant for alle tre sider og vinkler. Denne lov er især nyttig til løsning af trekanter, når du kender to vinkler og en side (ASA eller AAS) eller to sider og en vinkel (SSA).
Cosinusrelationen relaterer længderne af siderne i en trekant til cosinus af en af dens vinkler. Den er nyttig til løsning af trekanter, når du kender tre sider (SSS) eller to sider og den mellemliggende vinkel (SAS). Denne lov er en generalisering af Pythagoras' sætning.
Herons formel lader dig beregne arealet af en trekant, når du kender alle tre sider. Beregn først halvomkredsen s = (a + b + c)/2, og brug derefter formlen nedenfor. Dette er en af de smukkeste formler i geometrien.
Disse eksempler viser, hvordan vores trekantberegner kan håndtere:
Du kan tilpasse enhver situation i det virkelige liv, der involverer trekanter, til et af disse mønstre og lade beregneren gøre arbejdet for dig.