Lösen Sie jedes Dreieck mit SSS, SWS, WSW, WWS und SSW Methoden. Berechnen Sie Seiten, Winkel, Fläche, Umfang, Höhen, Seitenhalbierende und mehr.
Ein Dreieck ist ein dreiseitiges Polygon mit drei Eckpunkten und drei Winkeln. Die Summe aller Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180° (oder π Radiant). Dreiecke können nach ihren Seiten (gleichseitig, gleichschenklig, unregelmäßig) oder nach ihren Winkeln (spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig) klassifiziert werden. Unser Dreiecksrechner kann jedes Dreieck lösen, wenn Sie mindestens drei Maße angeben: drei Seiten (SSS), zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel (SWS), zwei Winkel und eine Seite (WSW oder WWS) oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel (SSW - mehrdeutiger Fall).
In unserem Dreiecksrechner verwenden wir die Standardnotation, bei der Seiten und Winkel wie folgt in Beziehung stehen:
Die Summe der Winkel A + B + C ist immer 180° (oder π Radiant).
Eine Seitenhalbierende eines Dreiecks ist eine Strecke, die einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Seitenhalbierende, die sich in einem einzigen Punkt schneiden, dem Schwerpunkt.
Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1, wobei das längere Teilstück am Eckpunkt liegt.
Der Inkreisradius (r) ist der Radius des Inkreises, des größten Kreises, der in das Dreieck passt.
Der Mittelpunkt des Inkreises wird Inkreismittelpunkt genannt; hier treffen sich die Winkelhalbierenden.
Der Umkreisradius (R) ist der Radius des Umkreises, der durch alle drei Eckpunkte des Dreiecks verläuft.
Der Mittelpunkt des Umkreises wird Umkreismittelpunkt genannt; hier treffen sich die Mittelsenkrechten der Seiten.
Der Sinussatz besagt, dass das Verhältnis zwischen der Länge einer Seite eines Dreiecks und dem Sinus ihres gegenüberliegenden Winkels für alle drei Seiten und Winkel konstant ist. Dieses Gesetz ist besonders nützlich für das Lösen von Dreiecken, wenn Sie zwei Winkel und eine Seite (WSW oder WWS) oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel (SSW) kennen.
Der Kosinussatz setzt die Längen der Seiten eines Dreiecks in Beziehung zum Kosinus eines seiner Winkel. Er ist nützlich für das Lösen von Dreiecken, wenn Sie drei Seiten (SSS) oder zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel (SWS) kennen. Dieses Gesetz ist eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras.
Der Satz des Heron ermöglicht es Ihnen, die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, wenn Sie alle drei Seiten kennen. Berechnen Sie zuerst den Halbumfang s = (a + b + c)/2, und verwenden Sie dann die unten stehende Formel. Dies ist eine der elegantesten Formeln in der Geometrie.
Diese Beispiele zeigen, wie unser Dreiecksrechner Folgendes bewältigen kann:
Sie können jede reale Situation mit Dreiecken an eines dieser Muster anpassen und den Rechner die Arbeit für Sie erledigen lassen.