Resuelva cualquier triángulo usando los métodos LLL, LAL, ALA, AAL y LLA. Calcule lados, ángulos, área, perímetro, alturas, medianas y más
Un triángulo es un polígono de tres lados con tres vértices y tres ángulos. La suma de todos los ángulos interiores en un triángulo siempre es igual a 180° (o π radianes). Los triángulos se pueden clasificar por sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o por sus ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). Nuestra calculadora de triángulos puede resolver cualquier triángulo cuando proporciones al menos tres medidas: tres lados (LLL), dos lados y el ángulo incluido (LAL), dos ángulos y un lado (ALA o AAL), o dos lados y un ángulo no incluido (LLA - caso ambiguo).
En nuestra calculadora de triángulos, usamos la notación estándar donde los lados y los ángulos se relacionan de la siguiente manera:
La suma de los ángulos A + B + C siempre es 180° (o π radianes).
Una mediana de un triángulo es un segmento de línea que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Cada triángulo tiene tres medianas, que se intersectan en un único punto llamado baricentro.
El baricentro divide cada mediana en una proporción de 2:1, con el segmento más largo cerca del vértice.
El inradio (r) es el radio de la circunferencia inscrita (incircle), que es el círculo más grande que cabe dentro del triángulo.
El centro del incírculo se llama incentro, donde se encuentran las bisectrices de los ángulos.
El circunradio (R) es el radio de la circunferencia circunscrita (circumcircle), que pasa por los tres vértices del triángulo.
El centro del circuncirculo se llama circuncentro, donde se encuentran las mediatrices de los lados.
La Ley de los Senos establece que la proporción entre la longitud de un lado de un triángulo y el seno de su ángulo opuesto es constante para los tres lados y ángulos. Esta ley es particularmente útil para resolver triángulos cuando conoces dos ángulos y un lado (ALA o AAL) o dos lados y un ángulo no incluido (LLA).
La Ley de los Cosenos relaciona las longitudes de los lados de un triángulo con el coseno de uno de sus ángulos. Es útil para resolver triángulos cuando conoces los tres lados (LLL) o dos lados y el ángulo incluido (LAL). Esta ley es una generalización del teorema de Pitágoras.
La fórmula de Herón permite calcular el área de un triángulo cuando conoces los tres lados. Primero calcula el semiperímetro s = (a + b + c)/2, luego usa la fórmula a continuación. Esta es una de las fórmulas más elegantes de la geometría.
Estos ejemplos muestran cómo nuestra calculadora de triángulos puede manejar:
Puedes adaptar cualquier situación de la vida real que involucre triángulos a uno de estos patrones y dejar que la calculadora haga el trabajo por ti.