CalcApp
  • Avaleht
  • Tööriistad
  • Konverterid
CalcApp

Free online calculators for math, finance, fitness, and more.

Kiire Lingid

  • Math Calculators
  • Tööriistad
  • Konverterid
  • Meist
  • Kontakt

Juriidiline

  • Privaatsuspoliitika
  • Kasutustingimused

© 2026 CalcApp. Kõik õigused kaitstud.

Kolmnurga Kalkulaator

Lahendage mis tahes kolmnurk, kasutades SSS, SAS, ASA, AAS ja SSA meetodeid. Arvutage küljed, nurgad, pindala, ümbermõõt, kõrgused, mediaanid ja palju muud.

Kolmnurga Lahendaja

ABCside aside bside c
°
°
°

Mis on kolmnurk?

Kolmnurk on kolme külje, kolme tipu ja kolme nurgaga polügoon. Kõigi kolmnurga sisenurkade summa on alati võrdne 180° (või π radiaaniga). Kolmnurki saab klassifitseerida nende külgede (võrdkülgne, võrdhaarne, erikülgne) või nurkade järgi (teravnurkne, täisnurkne, nürinurkne). Meie kolmnurga kalkulaator saab lahendada mis tahes kolmnurga, kui esitate vähemalt kolm mõõdet: kolm külge (SSS), kaks külge ja nendevaheline nurk (SAS), kaks nurka ja üks külg (ASA või AAS) või kaks külge ja üks nurk (SSA - ebamäärane juhtum).

Kolmnurga tähistus

Meie kolmnurga kalkulaatoris kasutame standardset tähistust, kus küljed ja nurgad on seotud järgmiselt:

  • Külg a asub nurga A (α) vastas
  • Külg b asub nurga B (β) vastas
  • Külg c asub nurga C (γ) vastas

Nurkade summa A + B + C on alati 180° (või π radiaani).

📏 Kolmnurga mediaanid

Kolmnurga mediaan on lõik, mis ühendab tipu vastaskülje keskpunktiga. Igal kolmnurgal on kolm mediaani, mis lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse raskuskeskmeks.

Raskuskese jagab mediaani suhtes 2:1, kusjuures pikem osa on tipu pool.

⭕ Sisringjoone raadius (Inradius)

Raadius r on sisringjoone (incircle) raadius, mis on suurim kolmnurka mahtuv ringjoon.

Loading formula...

Sisringjoone keskpunkti nimetatakse sisringjoone keskpunktiks (incenter), kus kohtuvad nurgapoolitajad.

🔵 Ümberringjoone raadius (Circumradius)

Raadius R on ümberringjoone (circumcircle) raadius, mis läbib kolmnurga kõiki kolme tippu.

Loading formula...

Ümberringjoone keskpunkti nimetatakse ümberringjoone keskpunktiks (circumcenter), kus kohtuvad külgede keskristsirged.

💡 Huvitavaid fakte kolmnurkade kohta

  • • Kolmnurga suvalise kahe külje pikkuste summa peab olema suurem kui kolmas külg (kolmnurga võrratus).
  • • Kolmnurga sisenurkade summa on alati 180 kraadi.
  • • Suurim külg asub alati suurima nurga vastas ja väikseim külg väikseima nurga vastas.
  • • Kolmnurga välisnurk on võrdne kahe mitte-lähissisenurga summaga.
  • • Mediaanide lõikepunkt (raskuskese) on kolmnurga raskuskese.
  • • Täisnurkses kolmnurgas on hüpotenuusi keskpunkt ümberringjoone keskpunktiks.

Siinusteoreem

Siinusteoreem väidab, et kolmnurga külje pikkuse ja selle vastasnurga siinuse suhe on kõigi kolme külje ja nurga puhul konstantne. See seadus on eriti kasulik kolmnurkade lahendamiseks, kui teate kahte nurka ja ühte külge (ASA või AAS) või kahte külge ja ühte nurka (SSA).

Loading formula...

Koosinusteoreem

Koosinusteoreem seob kolmnurga külgede pikkused ühe selle nurga koosinusega. See on kasulik kolmnurkade lahendamiseks, kui teate kolme külge (SSS) või kahte külge ja nendevahelist nurka (SAS). See seadus on Pythagorase teoreemi üldistus.

Loading formula...

Kolmnurga pindala valem (Heroni valem)

Heroni valem võimaldab arvutada kolmnurga pindala, kui teate kõiki kolme külge. Kõigepealt arvutage poolümbermõõt s = (a + b + c)/2 ja seejärel kasutage allolevat valemit. See on üks geomeetria elegantsemaid valemeid.

Loading formula...

Kolmnurga arvutamise näited

Kokkuvõte

Need näited näitavad, kuidas meie kolmnurga kalkulaator saab hakkama järgmisega:

  • •Kolmnurkade lahendamine kolme teadaoleva küljega (SSS)
  • •Kolmnurkade lahendamine kahe külje ja nendevahelise nurgaga (SAS)
  • •Kolmnurkade lahendamine kahe nurga ja ühe küljega (ASA, AAS)
  • •Pindala, ümbermõõdu, kõrguste ja mediaanide arvutamine

Saate kohandada mis tahes reaalset olukorda, mis hõlmab kolmnurki, ühega neist mustritest ja lasta kalkulaatoril töö ära teha.

Hinnake Seda Kalkulaatorit