Ratkaise mikä tahansa kolmio käyttämällä SSS-, SAS-, ASA-, AAS- ja SSA-menetelmiä. Laske sivut, kulmat, pinta-ala, piiri, korkeusjanat, mediaanit ja paljon muuta.
Kolmio on kolmisivuinen monikulmio, jolla on kolme kärkipistettä ja kolme kulmaa. Kolmion kaikkien sisäkulmien summa on aina 180° (tai π radiaania). Kolmiot voidaan luokitella niiden sivujen (tasasivuinen, tasakylkinen, epäsäännöllinen) tai niiden kulmien mukaan (teräväkulmainen, suorakulmainen, tylppäkulmainen). Kolmiolaskimemme voi ratkaista minkä tahansa kolmion, kun annat vähintään kolme mittaa: kolme sivua (SSS), kaksi sivua ja niiden välinen kulma (SAS), kaksi kulmaa ja yksi sivu (ASA tai AAS) tai kaksi sivua ja kulma (SSA - monitulkintainen tapaus).
Kolmiolaskimessamme käytämme vakiomerkintöjä, joissa sivut ja kulmat liittyvät toisiinsa seuraavasti:
Kulmien A + B + C summa on aina 180° (tai π radiaania).
Kolmion mediaani on jana, joka yhdistää kärjen vastakkaisen sivun keskipisteeseen. Jokaisella kolmiolla on kolme mediaania, jotka leikkaavat yhdessä pisteessä, jota kutsutaan painopisteeksi.
Painopiste jakaa kunkin mediaanin suhteessa 2:1, jolloin pidempi osa on lähempänä kärkeä.
Säde r on sisään piirretyn ympyrän (incircle) säde. Se on suurin ympyrä, joka mahtuu kolmion sisään.
Sisään piirretyn ympyrän keskipistettä kutsutaan incenteriksi, jossa kulmanpuolittajat kohtaavat.
Säde R on ympäri piirretyn ympyrän (circumcircle) säde, joka kulkee kolmion kaikkien kolmen kärjen kautta.
Ympäri piirretyn ympyrän keskipistettä kutsutaan circumcenteriksi, jossa sivujen keskinormaalit kohtaavat.
Sinilauseen mukaan kolmion sivun pituuden suhde sen vastakkaisen kulman siniin on vakio kaikille kolmelle sivulle ja kulmalle. Tämä lause on erityisen hyödyllinen kolmioiden ratkaisemisessa, kun tiedät kaksi kulmaa ja yhden sivun (ASA tai AAS) tai kaksi sivua ja kulman (SSA).
Kosinilause yhdistää kolmion sivujen pituudet yhden sen kulman kosiniin. Se on hyödyllinen kolmioiden ratkaisemisessa, kun tiedät kolme sivua (SSS) tai kaksi sivua ja niiden välisen kulman (SAS). Tämä lause on Pythagoraan lauseen yleistys.
Heronin kaavan avulla voit laskea kolmion pinta-alan, kun tiedät kaikki kolme sivua. Laske ensin puolipiiri s = (a + b + c)/2 ja käytä sitten alla olevaa kaavaa. Tämä on yksi geometrian tyylikkäimmistä kaavoista.
Nämä esimerkit osoittavat, miten kolmiolaskimemme käsittelee:
Voit soveltaa minkä tahansa kolmioita sisältävän tosielämän tilanteen johonkin näistä malleista ja antaa laskimen tehdä työn puolestasi.