Résolvez n'importe quel triangle en utilisant les méthodes CCC, CAC, ACA, AAS et LLA. Calculez les côtés, les angles, l'aire, le périmètre, les hauteurs, les médianes et plus encore.
Un triangle est un polygone à trois côtés avec trois sommets et trois angles. La somme de tous les angles intérieurs d'un triangle est toujours égale à 180° (ou π radians). Les triangles peuvent être classés par leurs côtés (équilatéral, isocèle, scalène) ou par leurs angles (acutangle, rectangle, obtusangle). Notre calculatrice de triangle peut résoudre n'importe quel triangle lorsque vous fournissez au moins trois mesures : trois côtés (CCC), deux côtés et l'angle inclus (CAC), deux angles et un côté (ACA ou AAS), ou deux côtés et un angle non inclus (LLA - cas ambigu).
Dans notre calculatrice de triangle, nous utilisons la notation standard où les côtés et les angles sont liés comme suit :
La somme des angles A + B + C est toujours de 180° (ou π radians).
Une médiane d'un triangle est un segment de droite reliant un sommet au milieu du côté opposé. Chaque triangle a trois médianes, qui se coupent en un point unique appelé le centroïde.
Le centroïde divise chaque médiane dans un rapport de 2:1, le segment le plus long étant proche du sommet.
Le rayon du cercle inscrit (r) est le rayon du cercle inscrit, qui est le plus grand cercle pouvant tenir à l'intérieur du triangle.
Le centre du cercle inscrit est appelé l'incite, là où les bissectrices des angles se rencontrent.
Le rayon du cercle circonscrit (R) est le rayon du cercle circonscrit, qui passe par les trois sommets du triangle.
Le centre du cercle circonscrit est appelé le circonscentre, là où les médiatrices des côtés se rencontrent.
La loi des sinus stipule que le rapport entre la longueur d'un côté d'un triangle et le sinus de son angle opposé est constant pour les trois côtés et angles. Cette loi est particulièrement utile pour résoudre des triangles lorsque vous connaissez deux angles et un côté (ACA ou AAS) ou deux côtés et un angle non inclus (LLA).
La loi des cosinus relie les longueurs des côtés d'un triangle au cosinus de l'un de ses angles. Elle est utile pour résoudre des triangles lorsque vous connaissez trois côtés (CCC) ou deux côtés et l'angle inclus (CAC). Cette loi est une généralisation du théorème de Pythagore.
La formule de Héron permet de calculer l'aire d'un triangle lorsque vous connaissez les trois côtés. Calculez d'abord le demi-périmètre s = (a + b + c)/2, puis utilisez la formule ci-dessous. C'est l'une des formules les plus élégantes de la géométrie.
Ces exemples montrent comment notre calculatrice de triangle peut gérer :
Vous pouvez adapter n'importe quelle situation réelle impliquant des triangles à l'un de ces modèles et laisser la calculatrice faire le travail pour vous.