CalcApp
  • Kezdőlap
  • Eszközök
  • Konverterek
CalcApp

Free online calculators for math, finance, fitness, and more.

Gyors Linkek

  • Math Calculators
  • Eszközök
  • Konverterek
  • Rólunk
  • Kapcsolat

Jogi

  • Adatvédelmi Irányelvek
  • Felhasználási Feltételek

© 2026 CalcApp. Minden jog fenntartva.

Háromszög Kalkulátor

Oldjon meg bármilyen háromszöget az SSS, SAS, ASA, AAS és SSA módszerekkel. Számítsa ki az oldalakat, szögeket, területet, kerületet, magasságokat, súlyvonalakat és még sok mást.

Háromszög Megoldó

ABCside aside bside c
°
°
°

Mi az a háromszög?

A háromszög egy háromoldalú sokszög, amelynek három csúcsa és három szöge van. A háromszög belső szögeinek összege mindig 180° (vagy π radián). A háromszögeket oldalaik szerint (szabályos, egyenlő szárú, általános) vagy szögeik szerint (hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű) osztályozhatjuk. Háromszög-kalkulátorunk bármilyen háromszöget képes megoldani, ha legalább három adatot megad: három oldalt (SSS), két oldalt és a bezárt szöget (SAS), két szöget és egy oldalt (ASA vagy AAS), vagy két oldalt és egy nem bezárt szöget (SSA - nem egyértelmű eset).

Háromszög jelölések

Háromszög-kalkulátorunkban a szabványos jelöléseket használjuk, ahol az oldalak és szögek a következőképpen függnek össze:

  • Az 'a' oldal az 'A' (α) szöggel szemben van
  • A 'b' oldal a 'B' (β) szöggel szemben van
  • A 'c' oldal a 'C' (γ) szöggel szemben van

Az A + B + C szögek összege mindig 180° (vagy π radián).

📏 Háromszög súlyvonalai

A háromszög súlyvonala a csúcsot a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakasz. Minden háromszögnek három súlyvonala van, amelyek egyetlen pontban, a súlypontban metszik egymást.

A súlypont minden súlyvonalat 2:1 arányban oszt fel, a hosszabb szakasz a csúcs felé esik.

⭕ Beírt kör sugara (Inradius)

Az r sugár a beírt kör (incircle) sugara, amely a legnagyobb kör, amely a háromszög belsejébe illeszthető.

Loading formula...

A beírt kör középpontját középpontnak nevezzük, ahol a szögfelezők találkoznak.

🔵 Körülírt kör sugara (Circumradius)

Az R sugár a körülírt kör (circumcircle) sugara, amely a háromszög mindhárom csúcsán áthalad.

Loading formula...

A körülírt kör középpontját körülírt középpontnak nevezzük, ahol az oldalfelező merőlegesek találkoznak.

💡 Érdekességek a háromszögekről

  • • Egy háromszög bármely két oldalának hossza nagyobb kell, hogy legyen, mint a harmadik oldal hossza (háromszög-egyenlőtlenség).
  • • A háromszög belső szögeinek összege mindig 180 fok.
  • • A leghosszabb oldal mindig a legnagyobb szöggel szemben van, a legrövidebb oldal pedig a legkisebb szöggel szemben.
  • • A háromszög külső szöge egyenlő a két nem szomszédos belső szög összegével.
  • • A súlypont (a súlyvonalak metszéspontja) a háromszög tömegközéppontja.
  • • Derékszögű háromszögben az átfogó felezőpontja a körülírt kör középpontja.

Szinusztétel

A szinusztétel kimondja, hogy egy háromszög oldalának hossza és a vele szemközti szög szinuszának aránya mindhárom oldalra és szögre nézve állandó. Ez a törvény különösen hasznos háromszögek megoldásához, ha két szöget és egy oldalt (ASA vagy AAS), vagy két oldalt és egy szöget (SSA) ismer.

Loading formula...

Koszinusztétel

A koszinusztétel összefüggést teremt a háromszög oldalainak hossza és az egyik szögének koszinusza között. Hasznos háromszögek megoldásához, ha három oldalt (SSS) vagy két oldalt és a bezárt szöget (SAS) ismeri. Ez a törvény a Pitagorasz-tétel általánosítása.

Loading formula...

Háromszög területképlete (Hérón-képlet)

A Hérón-képlet lehetővé teszi a háromszög területének kiszámítását, ha mindhárom oldalt ismeri. Először számítsa ki a félkerületet: s = (a + b + c)/2, majd használja az alábbi képletet. Ez a geometria egyik legelegánsabb képlete.

Loading formula...

Példák háromszög számításokra

Összegzés

Ezek a példák bemutatják, hogyan kezeli háromszög-kalkulátorunk a következőket:

  • •Háromszögek megoldása három ismert oldallal (SSS)
  • •Háromszögek megoldása két oldallal és a bezárt szöggel (SAS)
  • •Háromszögek megoldása két szöggel és egy oldallal (ASA, AAS)
  • •Terület, kerület, magasságok és súlyvonalak kiszámítása

Bármilyen háromszögekkel kapcsolatos valós helyzetet hozzáigazíthat ezen minták egyikéhez, és hagyhatja, hogy a kalkulátor elvégezze Ön helyett a munkát.

Értékelje Ezt a Kalkulátort