Risolvi qualsiasi triangolo usando i metodi LLL, LAL, ALA, AAL e LLA. Calcola lati, angoli, area, perimetro, altezze, mediane e altro ancora.
Un triangolo è un poligono con tre lati, tre vertici e tre angoli. La somma di tutti gli angoli interni di un triangolo è sempre uguale a 180° (o π radianti). I triangoli possono essere classificati in base ai loro lati (equilatero, isoscele, scaleno) o ai loro angoli (acutangolo, rettangolo, ottusangolo). La nostra calcolatrice può risolvere qualsiasi triangolo quando si forniscono almeno tre misure: tre lati (LLL), due lati e l'angolo compreso (LAL), due angoli e un lato (ALA o AAL), o due lati e un angolo non compreso (LLA - caso ambiguo).
Nella nostra calcolatrice per triangoli, usiamo la notazione standard dove i lati e gli angoli sono correlati come segue:
La somma degli angoli A + B + C è sempre 180° (o π radianti).
Una mediana di un triangolo è un segmento di retta che congiunge un vertice al punto medio del lato opposto. Ogni triangolo ha tre mediane, che si intersecano in un unico punto chiamato baricentro.
Il baricentro divide ogni mediana nel rapporto 2:1, con il segmento più lungo vicino al vertice.
L'inraggio (r) è il raggio del cerchio inscritto (incircle), che è il cerchio più grande che può stare all'interno del triangolo.
Il centro del cerchio inscritto è chiamato incentro, dove si incontrano le bisettrici degli angoli.
Il circonraggio (R) è il raggio del cerchio circoscritto (circumcircle), che passa per tutti e tre i vertici del triangolo.
Il centro del cerchio circoscritto è chiamato circoncentro, dove si incontrano gli assi dei lati.
Il teorema dei seni afferma che il rapporto tra la lunghezza di un lato di un triangolo e il seno dell'angolo opposto è costante per tutti e tre i lati e angoli. Questa legge è particolarmente utile per risolvere i triangoli quando si conoscono due angoli e un lato (ALA o AAL) o due lati e un angolo non compreso (LLA).
Il teorema del coseno mette in relazione le lunghezze dei lati di un triangolo con il coseno di uno dei suoi angoli. È utile per risolvere i triangoli quando si conoscono i tre lati (LLL) o due lati e l'angolo compreso (LAL). Questa legge è una generalizzazione del teorema di Pitagora.
La formula di Erone permette di calcolare l'area di un triangolo quando si conoscono tutti i tre lati. Calcola prima il semiperimetro s = (a + b + c)/2, quindi usa la formula sottostante. Questa è una delle formule più eleganti della geometria.
Questi esempi mostrano come la nostra calcolatrice per triangoli può gestire:
Puoi adattare qualsiasi situazione reale che coinvolga i triangoli a uno di questi modelli e lasciare che la calcolatrice faccia il lavoro per te.