Išspręskite bet kurį trikampį naudodami SSS, SAS, ASA, AAS ir SSA metodus. Apskaičiuokite kraštines, kampus, plotą, perimetrą, aukštines, pusiaukraštines ir kt.
Trikampis yra daugiakampis, turintis tris kraštines, tris viršūnes ir tris kampus. Visų trikampio vidinių kampų suma visada lygi 180° (arba π radianų). Trikampiai gali būti klasifikuojami pagal jų kraštines (lygiakraštis, lygiašonis, įvairiakraštis) arba pagal jų kampus (smailusis, statusis, bukasis). Mūsų trikampių skaičiuoklė gali išspręsti bet kurį trikampį, kai pateikiate bent tris matmenis: tris kraštines (SSS), dvi kraštines ir kampą tarp jų (SAS), du kampus ir vieną kraštinę (ASA arba AAS) arba dvi kraštines ir kampą ne tarp jų (SSA – dviprasmiškas atvejis).
Mūsų trikampių skaičiuoklėje naudojame standartinį žymėjimą, kur kraštinės ir kampai yra susiję taip:
Kampų suma A + B + C visada lygi 180° (arba π radianų).
Trikampio pusiaukraštinė yra atkarpa, jungianti viršūnę su priešingos kraštinės vidurio tašku. Kiekvienas trikampis turi tris pusiaukraštines, kurios kertasi viename taške, vadinamame centroidu.
Centroidas dalija kiekvieną pusiaukraštinę santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės.
Spindulys r yra įbrėžtinio apskritimo (incircle) spindulys, kuris yra didžiausias apskritimas, galintis tilpti trikampio viduje.
Įbrėžtinio apskritimo centras vadinamas įbrėžtinio apskritimo centru, kuriame susikerta kampų pusiaukampinės.
Spindulys R yra apibrėžtinio apskritimo (circumcircle) spindulys, kuris eina per visas tris trikampio viršūnes.
Apibrėžtinio apskritimo centras vadinamas apibrėžtinio apskritimo centru, kuriame susikerta kraštinių vidurio statmenys.
Sinusų teorema teigia, kad trikampio kraštinės ilgio ir prieš ją esančio kampo sinuso santykis yra pastovus visoms trims kraštinėms ir kampams. Ši teorema ypač naudinga sprendžiant trikampius, kai žinomi du kampai ir viena kraštinė (ASA arba AAS) arba dvi kraštinės ir kampas ne tarp jų (SSA).
Kosinusų teorema sieja trikampio kraštinių ilgius su vieno iš jo kampų kosinusu. Ji naudinga sprendžiant trikampius, kai žinomos trys kraštinės (SSS) arba dvi kraštinės ir kampas tarp jų (SAS). Ši teorema yra Pitagoro teoremos apibendrinimas.
Herono formulė leidžia apskaičiuoti trikampio plotą, kai žinomos visos trys kraštinės. Pirmiausia apskaičiuokite pusperimetrį s = (a + b + c)/2, tada naudokite toliau pateiktą formulę. Tai viena elegantiškiausių geometrijos formulių.
Šie pavyzdžiai rodo, kaip mūsų trikampių skaičiuoklė gali išspręsti:
Bet kurią realią situaciją, susijusią su trikampiais, galite pritaikyti vienam iš šių modelių, o skaičiuoklė atliks darbą už jus.