Atrisiniet jebkuru trīsstūri, izmantojot SSS, SAS, ASA, AAS un SSA metodes. Aprēķiniet malas, leņķus, laukumu, perimetru, augstumus, mediānas un citus parametrus.
Trīsstūris ir trīspusējs daudzstūris ar trim virsotnēm un trim leņķiem. Visu trīsstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 180° (vai π radiāniem). Trīsstūrus var klasificēt pēc to malām (vienādmalu, vienādsānu, dažādmalu) vai pēc to leņķiem (šaurleņķa, taisnleņķa, platleņķa). Mūsu trīsstūra kalkulators var atrisināt jebkuru trīsstūri, ja norādāt vismaz trīs mērījumus: trīs malas (SSS), divas malas un leņķi starp tām (SAS), divus leņķus un vienu malu (ASA vai AAS) vai divas malas un pretējo leņķi (SSA – neviennozīmīgs gadījums).
Mūsu trīsstūra kalkulatorā mēs izmantojam standarta apzīmējumus, kur malas un leņķi ir saistīti šādi:
Leņķu summa A + B + C vienmēr ir 180° (vai π radiāni).
Trīsstūra mediāna ir nogrieznis, kas savieno virsotni ar pretējās malas viduspunktu. Katram trīsstūrim ir trīs mediānas, kas krustojas vienā punktā, ko sauc par smaguma centru.
Smaguma centrs sadala katru mediānu attiecībā 2:1, garākajai daļai atrodoties pie virsotnes.
Rādiuss r ir ievilktā apļa (incircle) rādiuss, kas ir lielākais aplis, ko var ievietot trīsstūra iekšpusē.
Ievilktā apļa centru sauc par incenter, kur satiekas leņķu bisektrises.
Rādiuss R ir apvilktā apļa (circumcircle) rādiuss, kas iet caur visām trim trīsstūra virsotnēm.
Apvilktā apļa centru sauc par circumcenter, kur satiekas malu vidusperpendikuli.
Sinusu teorēma nosaka, ka attiecība starp trīsstūra malas garumu un tās pretējā leņķa sinusu ir nemainīga visām trim malām un leņķiem. Šis likums ir īpaši noderīgs trīsstūru risināšanai, ja zināt divus leņķus un vienu malu (ASA vai AAS) vai divas malas un pretējo leņķi (SSA).
Kosinusu teorēma saista trīsstūra malu garumus ar viena tā leņķa kosinusu. Tā ir noderīga trīsstūru risināšanai, ja zināt trīs malas (SSS) vai divas malas un leņķi starp tām (SAS). Šis likums ir Pitagora teorēmas vispārinājums.
Hērona formula ļauj aprēķināt trīsstūra laukumu, ja zināt visas trīs malas. Vispirms aprēķiniet pusperimetru s = (a + b + c)/2, pēc tam izmantojiet zemāk redzamo formu. Šī ir viena no elegantākajām formulām ģeometrijā.
Šie piemēri parāda, kā mūsu trīsstūra kalkulators var tikt galā ar:
Jūs varat pielāgot jebkuru situāciju, kas saistīta ar trīsstūriem, kādam no šiem modeļiem un ļaut kalkulatoram paveikt darbu jūsu vietā.