Los elke driehoek op met de methoden SSS, SAS, ASA, AAS en SSA. Bereken zijden, hoeken, oppervlakte, omtrek, hoogtes, zwaartelijnen en meer.
Een driehoek is een polygoon met drie zijden, drie hoekpunten en drie hoeken. De som van alle binnenhoeken van een driehoek is altijd gelijk aan 180° (of π radialen). Driehoeken kunnen worden geclassificeerd op basis van hun zijden (gelijkzijdig, gelijkbenig, ongelijkzijdig) of op basis van hun hoeken (scherp, recht, stomp). Onze driehoek calculator kan elke driehoek oplossen wanneer u ten minste drie metingen opgeeft: drie zijden (SSS), twee zijden en de ingesloten hoek (SAS), twee hoeken en één zijde (ASA of AAS), of twee zijden en een niet-ingesloten hoek (SSA - dubbelzinnig geval).
In onze driehoek calculator gebruiken we de standaardnotatie waarbij zijden en hoeken als volgt met elkaar verband houden:
De som van de hoeken A + B + C is altijd 180° (of π radialen).
Een zwaartelijn van een driehoek is een lijnstuk dat een hoekpunt verbindt met het midden van de tegenoverliggende zijde. Elke driehoek heeft drie zwaartelijnen, die in één enkel punt samenkomen, het zwaartepunt genoemd.
Het zwaartepunt verdeelt elke zwaartelijn in de verhouding 2:1, waarbij het langere deel zich bij het hoekpunt bevindt.
De straal (r) is de straal van de ingeschreven cirkel (incircle), de grootste cirkel die in de driehoek past.
Het middelpunt van de incircle wordt de incenter genoemd, waar de deellijnen van de hoeken samenkomen.
De straal (R) is de straal van de omgeschreven cirkel (circumcircle), die door alle drie de hoekpunten van de driehoek gaat.
Het middelpunt van de omgeschreven cirkel wordt de circumcenter genoemd, waar de middelloodlijnen van de zijden samenkomen.
De sinusregel stelt dat de verhouding tussen de lengte van een zijde van een driehoek en de sinus van de tegenoverliggende hoek constant is voor alle drie de zijden en hoeken. Deze regel is vooral nuttig voor het oplossen van driehoeken wanneer u twee hoeken en één zijde (ASA of AAS) of twee zijden en een niet-ingesloten hoek (SSA) kent.
De cosinusregel relateert de lengtes van de zijden van een driehoek aan de cosinus van een van de hoeken. Het is nuttig voor het oplossen van driehoeken wanneer u drie zijden (SSS) of twee zijden en de ingesloten hoek (SAS) kent. Deze regel is een veralgemening van de stelling van Pythagoras.
Met de formule van Heron kunt u de oppervlakte van een driehoek berekenen als u alle drie de zijden kent. Bereken eerst de halve omtrek s = (a + b + c)/2, en gebruik dan de onderstaande formule. Dit is een van de meest elegante formules in de meetkunde.
Deze voorbeelden laten zien hoe onze driehoek calculator kan omgaan met:
U kunt elke praktijksituatie met driehoeken aanpassen aan een van deze patronen en de calculator het werk voor u laten doen.