Løs enhver trekant ved hjelp av metodene SSS, SAS, ASA, AAS og SSA. Beregn sider, vinkler, areal, omkrets, høyder, medianer og mer.
En trekant er en tresidig polygon med tre hjørner og tre vinkler. Summen av alle innvendige vinkler i en trekant er alltid lik 180° (eller π radianer). Trekanter kan klassifiseres etter sidene (likesidet, likebent, ulikesidet) eller etter vinklene (spiss, rett, stum). Trekantkalkulatoren vår kan løse enhver trekant når du oppgir minst tre mål: tre sider (SSS), to sider og den mellomliggende vinkelen (SAS), to vinkler og én side (ASA eller AAS), eller to sider og en motstående vinkel (SSA – tvetydig tilfelle).
I trekantkalkulatoren vår bruker vi standard notasjon der sider og vinkler er relatert som følger:
Summen av vinklene A + B + C er alltid 180° (eller π radianer).
En median i en trekant er et linjestykke som forbinder et hjørne med midtpunktet på den motstående siden. Enhver trekant har tre medianer, som skjærer hverandre i ett enkelt punkt kalt tyngdepunktet.
Tyngdepunktet deler hver median i forholdet 2:1, der den lengste delen er nær hjørnet.
Radius r er radien til den innskrevede sirkelen (incircle), som er den største sirkelen som får plass inni trekanten.
Senteret for den innskrevede sirkelen kalles incenter, der vinkelhalveringslinjene møtes.
Radius R er radien til den omskrevne sirkelen (circumcircle), som går gjennom alle trekantens tre hjørner.
Senteret for den omskrevne sirkelen kalles circumcenter, der midtnormalene til sidene møtes.
Sinussetningen sier at forholdet mellom lengden på en side i en trekant og sinus til den motstående vinkelen er konstant for alle tre sider og vinkler. Denne loven er spesielt nyttig for å løse trekanter når du kjenner to vinkler og én side (ASA eller AAS) eller to sider og en motstående vinkel (SSA).
Cosinussetningen relaterer lengden på sidene i en trekant til cosinus av en av vinklene. Den er nyttig for å løse trekanter når du kjenner tre sider (SSS) eller to sider og den mellomliggende vinkelen (SAS). Denne loven er en generalisering av Pythagoras' læresetning.
Herons formel lar deg beregne arealet av en trekant når du kjenner alle tre sidene. Beregn først halvomkretsen s = (a + b + c)/2, og bruk deretter formelen nedenfor. Dette er en av de vakreste formlene i geometrien.
Disse eksemplene viser hvordan trekantkalkulatoren vår kan håndtere:
Du kan tilpasse enhver situasjon i det virkelige liv som involverer trekanter til ett av disse mønstrene og la kalkulatoren gjøre jobben for deg.