Rezolvă orice triunghi folosind metodele LLL, LAL, ALA, AAL și LLA. Calculează laturile, unghiurile, aria, perimetrul, înălțimile, medianele și multe altele.
Un triunghi este un poligon cu trei laturi, trei vârfuri și trei unghiuri. Suma tuturor unghiurilor interioare ale unui triunghi este întotdeauna egală cu 180° (sau π radiani). Triunghiurile pot fi clasificate după laturi (echilateral, isoscel, scalen) sau după unghiuri (ascuțitunghic, dreptunghic, obtuzunghic). Calculatorul nostru de triunghiuri poate rezolva orice triunghi atunci când furnizați cel puțin trei măsurători: trei laturi (LLL), două laturi și unghiul cuprins (LAL), două unghiuri și o latură (ALA sau AAL) sau două laturi și unghiul opus uneia dintre ele (LLA - caz ambiguu).
În calculatorul nostru de triunghiuri, folosim notația standard unde laturile și unghiurile sunt corelate după cum urmează:
Suma unghiurilor A + B + C este întotdeauna 180° (sau π radiani).
O mediană a unui triunghi este un segment de dreaptă care unește un vârf cu mijlocul laturii opuse. Fiecare triunghi are trei mediane, care se intersectează într-un singur punct numit centroid sau centru de greutate.
Centroidul împarte fiecare mediană în raportul 2:1, segmentul mai lung fiind situat lângă vârf.
Raza r este raza cercului înscris, care este cel mai mare cerc care poate încăpea în interiorul triunghiului.
Centrul cercului înscris se numește centru înscris (incenter), unde se întâlnesc bisectoarele unghiurilor.
Raza R este raza cercului circumscris, care trece prin toate cele trei vârfuri ale triunghiului.
Centrul cercului circumscris se numește circumcentru (circumcenter), unde se întâlnesc mediatoarele laturilor.
Teorema sinusului afirmă că raportul dintre lungimea unei laturi a unui triunghi și sinusul unghiului său opus este constant pentru toate cele trei laturi și unghiuri. Această lege este deosebit de utilă pentru rezolvarea triunghiurilor atunci când cunoașteți două unghiuri și o latură (ALA sau AAL) sau două laturi și un unghi opus uneia (LLA).
Teorema cosinusului corelează lungimile laturilor unui triunghi cu cosinusul unuia dintre unghiurile sale. Este utilă pentru rezolvarea triunghiurilor atunci când cunoașteți trei laturi (LLL) sau două laturi și unghiul cuprins (LAL). Această lege este o generalizare a teoremei lui Pitagora.
Formula lui Heron vă permite să calculați aria unui triunghi atunci când cunoașteți toate cele trei laturi. Mai întâi calculați semiperimetrul s = (a + b + c)/2, apoi utilizați formula de mai jos. Aceasta este una dintre cele mai elegante formule din geometrie.
Aceste exemple arată cum poate gestiona calculatorul nostru de triunghiuri:
Puteți adapta orice situație reală care implică triunghiuri la unul dintre aceste modele și lăsați calculatorul să facă treaba pentru dvs.