Rešite bilo koji trougao koristeći metode SSS, SAS, ASA, AAS i SSA. Izračunajte stranice, uglove, površinu, obim, visine, težišne duži i još mnogo toga.
Trougao je poligon sa tri stranice, tri temena i tri ugla. Zbir svih unutrašnjih uglova u trouglu uvek je jednak 180° (ili π radijana). Trouglovi se mogu klasifikovati prema svojim stranicama (jednakostranični, jednakokraki, raznostranični) ili prema svojim uglovima (oštrougli, pravougli, tupougli). Naš kalkulator trougla može rešiti bilo koji trougao kada unesete barem tri mere: tri stranice (SSS), dve stranice i ugao između njih (SAS), dva ugla i jednu stranicu (ASA ili AAS), ili dve stranice i ugao (SSA – dvosmislen slučaj).
U našem kalkulatoru trougla koristimo standardne oznake gde su stranice i uglovi povezani na sledeći način:
Zbir uglova A + B + C uvek je 180° (ili π radijana).
Težišna duž trougla je duž koja spaja teme sa središtem naspramne stranice. Svaki trougao ima tri težišne duži koje se seku u jednoj tački koja se naziva težište.
Težište deli svaku težišnu duž u odnosu 2:1, pri čemu se duži deo nalazi uz teme.
Poluprečnik r je poluprečnik upisanog kruga (incircle), koji je najveći krug koji može da stane unutar trougla.
Centar upisanog kruga naziva se incenter, to je tačka u kojoj se seku simetrale uglova.
Poluprečnik R je poluprečnik opisanog kruga (circumcircle), koji prolazi kroz sva tri temena trougla.
Centar opisanog kruga naziva se circumcenter, to je tačka u kojoj se seku simetrale stranica.
Sinusna teorema kaže da je odnos dužine stranice trougla i sinusa njenog naspramnog ugla konstantan za sve tri stranice i uglove. Ovaj zakon je posebno koristan za rešavanje trouglova kada poznajete dva ugla i jednu stranicu (ASA ili AAS) ili dve stranice i ugao (SSA).
Kosinusna teorema povezuje dužine stranica trougla sa kosinusom jednog od njegovih uglova. Korisna je za rešavanje trouglova kada poznajete tri stranice (SSS) ili dve stranice i ugao između njih (SAS). Ovaj zakon je uopštenje Pitagorine teoreme.
Heronova formula omogućava vam da izračunate površinu trougla kada poznajete sve tri stranice. Prvo izračunajte poluobim s = (a + b + c)/2, a zatim upotrebite donju formulu. Ovo je jedna od najelegantnijih formula u geometriji.
Ovi primeri pokazuju kako naš kalkulator trougla može raditi sa:
Možete prilagoditi bilo koju stvarnu situaciju koja uključuje trouglove jednom od ovih modela i prepustiti kalkulatoru da obavi posao umesto vas.