Lös vilken triangel som helst med metoderna SSS, SAS, ASA, AAS och SSA. Beräkna sidor, vinklar, area, omkrets, höjder, medianer och mer.
En triangel är en tresidig polygon med tre hörn och tre vinklar. Summan av alla innervinklar i en triangel är alltid 180° (eller π radianer). Trianglar kan klassificeras efter sina sidor (liksidig, likbent, oliksidig) eller efter sina vinklar (spetsig, rät, trubbig). Vår triangelkalkylator kan lösa vilken triangel som helst när du anger minst tre mått: tre sidor (SSS), två sidor och den mellanliggande vinkeln (SAS), två vinklar och en sida (ASA eller AAS), eller två sidor och en vinkel (SSA – tvetydigt fall).
I vår triangelkalkylator använder vi standardnotation där sidor och vinklar är relaterade enligt följande:
Summan av vinklarna A + B + C är alltid 180° (eller π radianer).
En median i en triangel är ett linjesegment som förbinder ett hörn med mittpunkten på den motstående sidan. Varje triangel har tre medianer, som skär varandra i en enda punkt som kallas tyngdpunkten.
Tyngdpunkten delar varje median i förhållandet 2:1, där den längsta delen är närmast hörnet.
Radien r är radien för den inskrivna cirkeln (incircle), vilket är den största cirkeln som får plats inuti triangeln.
Centrum för den inskrivna cirkeln kallas incenter, där vinkelhalveringslinjerna möts.
Radien R är radien för den omskrivna cirkeln (circumcircle), som går genom triangelns alla tre hörn.
Centrum för den omskrivna cirkeln kallas circumcenter, där mittpunktsnormalerna till sidorna möts.
Sinussatsen säger att förhållandet mellan längden på en sida i en triangel och sinus för dess motstående vinkel är konstant för alla tre sidor och vinklar. Denna lag är särskilt användbar för att lösa trianglar när du känner till två vinklar och en sida (ASA eller AAS) eller två sidor och en vinkel (SSA).
Cosinussatsen relaterer längden på sidorna i en triangel till cosinus för en av dess vinklar. Den är användbar för att lösa trianglar när du känner till tre sidor (SSS) eller två sidor och den mellanliggande vinkeln (SAS). Denna lag är en generalisering av Pythagoras sats.
Herons formel låter dig beräkna arean av en triangel när du känner till alla tre sidorna. Beräkna först halva omkretsen s = (a + b + c)/2, och använd sedan formeln nedan. Detta är en av de vackraste formlerna i geometrin.
Dessa exempel visar hur vår triangelkalkylator kan hantera:
Du kan anpassa vilken verklig situation som helst som involverar trianglar till något av dessa mönster och låta kalkylatorn göra jobbet åt dig.