SSS, SAS, ASA, AAS ve SSA yöntemlerini kullanarak herhangi bir üçgeni çözün. Kenarları, açıları, alanı, çevreyi, yükseklikleri, kenarortayları ve daha fazlasını hesaplayın.
Üçgen, üç kenarı, üç köşesi ve üç açısı olan üç kenarlı bir çokgendir. Bir üçgendeki tüm iç açıların toplamı her zaman 180°'ye (veya π radyana) eşittir. Üçgenler kenarlarına göre (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar) veya açılarına göre (dar, dik, geniş) sınıflandırılabilir. Üçgen hesaplayıcımız, en az üç ölçüm sağladığınızda herhangi bir üçgeni çözebilir: üç kenar (SSS), iki kenar ve aradaki açı (SAS), iki açı ve bir kenar (ASA veya AAS) veya iki kenar ve karşı açı (SSA - belirsiz durum).
Üçgen hesaplayıcımızda, kenarların ve açıların aşağıdaki gibi ilişkili olduğu standart gösterim kullanılır:
A + B + C açılarının toplamı her zaman 180°'dir (veya π radyandır).
Bir üçgenin kenarortayı, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Her üçgenin, ağırlık merkezi adı verilen tek bir noktada kesişen üç kenarortayı vardır.
Ağırlık merkezi, her kenarortayı 2:1 oranında böler ve uzun parça köşeye yakındır.
İç teğet çember yarıçapı (r), üçgenin içine sığacak en büyük çember olan iç teğet çemberin yarıçapıdır.
İç teğet çemberin merkezi, açıortayların buluştuğu iç merkezdir.
Çevrel çember yarıçapı (R), üçgenin üç köşesinden de geçen çevrel çemberin yarıçapıdır.
Çevrel çemberin merkezi, kenar orta dikmelerinin buluştuğu çevrel merkezdir.
Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunluğunun karşı açısının sinüsüne oranının her üç kenar ve açı için sabit olduğunu belirtir. Bu yasa, özellikle iki açı ve bir kenar (ASA veya AAS) veya iki kenar ve bir dış açı (SSA) bildiğinizde üçgenleri çözmek için kullanışlıdır.
Kosinüs Teoremi, bir üçgenin kenarlarının uzunluklarını açılarından birinin kosinüsüyle ilişkilendirir. Üç kenarı (SSS) veya iki kenarı ve aradaki açıyı (SAS) bildiğinizde üçgenleri çözmek için kullanışlıdır. Bu yasa, Pisagor teoreminin bir genellemesidir.
Heron formülü, üç kenarı bildiğinizde bir üçgenin alanını hesaplamanıza olanak tanır. Önce yarı çevreyi s = (a + b + c)/2 hesaplayın, ardından aşağıdaki formülü kullanın. Bu, geometrideki en zarif formüllerden biridir.
Bu örnekler, üçgen hesaplayıcımızın şunları nasıl işleyebileceğini gösterir:
Üçgenleri içeren herhangi bir gerçek hayat durumunu bu modellerden birine uyarlayabilir ve işi hesaplayıcıya bırakabilirsiniz.