Розв'язуйте будь-які трикутники за допомогою методів SSS (за трьома сторонами), SAS (за двома сторонами та кутом), ASA, AAS та SSA. Обчислюйте сторони, кути, площу, периметр, висоти, медіани та багато іншого.
Трикутник — це многокутник з трьома сторонами, трьома вершинами та трьома кутами. Сума всіх внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180° (або π радіан). Трикутники можна класифікувати за їхніми сторонами (рівносторонній, рівнобедрений, різносторонній) або за їхніми кутами (гострокутний, прямокутний, тупокутний). Наш калькулятор може розв'язати будь-який трикутник, якщо ви надасте принаймні три виміри: три сторони (SSS), дві сторони та кут між ними (SAS), два кути та сторону (ASA або AAS) або дві сторони та кут не між ними (SSA — неочевидний випадок).
У нашому калькуляторі трикутників ми використовуємо стандартні позначення, де сторони та кути пов'язані наступним чином:
Сума кутів A + B + C завжди дорівнює 180° (або π радіан).
Медіана трикутника — це відрізок, що з'єднує вершину з серединою протилежної сторони. Кожен трикутник має три медіани, які перетинаються в одній точці, що називається центроїдом.
Центроїд ділить кожну медіану у відношенні 2:1, починаючи від вершини.
Радіус вписаного кола (r) — це радіус кола, вписаного в трикутник, яке є найбільшим колом, що може поміститися всередині трикутника.
Центр вписаного кола називається інцентром, це точка перетину бісектрис кутів трикутника.
Радіус описаного кола (R) — це радіус кола, що проходить через усі три вершини трикутника.
Центр описаного кола називається циркумцентром, це точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Теорема синусів стверджує, що відношення довжини сторони трикутника до синуса протилежного їй кута є однаковим для всіх трьох сторін і кутів. Ця теорема особливо корисна для розв'язання трикутників, коли відомі два кути та одна сторона (ASA або AAS) або дві сторони та кут не між ними (SSA).
Теорема косинусів пов'язує довжини сторін трикутника з косинусом одного з його кутів. Вона корисна для розв'язання трикутників, коли відомі три сторони (SSS) або дві сторони та кут між ними (SAS). Ця теорема є узагальненням теореми Піфагора.
Формула Герона дозволяє обчислити площу трикутника, якщо відомі всі три його сторони. Спочатку обчисліть півпериметр s = (a + b + c)/2, потім скористайтеся наведеною нижче формулою. Це одна з найвишуканіших формул у геометрії.
Ці приклади показують, як наш калькулятор трикутників може розв'язувати:
Ви можете адаптувати будь-яку реальну ситуацію з трикутниками до однієї з цих моделей, а калькулятор зробить всю роботу за вас.